1197(최소 스패닝 트리) - 해결

최소 스패닝 트리

 

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

---

MST 문제를 풀기위해 prim 알고리즘으로 풀었다.

하지만 인접행렬로 풀면 메모리초과가 나고 인접리스트는 시간초과가 난다.

하지만 pypy로 하니깐 풀렸다.

import sys
input = sys.stdin.readline

V,E = map(int,input().split())
INF = 30000000000
Nodes = [[] for _ in range(V+1)]


for _ in range(E):
    n1, n2, w = map(int,input().split())
    Nodes[n1].append((n2,w))
    Nodes[n2].append((n1,w))


W = [INF] * (V+1)
visit = [0] * (V+1)

W[0] = 0
W[1] = 0

for _ in range(V):
    min_v = INF
    for i in range(1,V+1):
        if min_v > W[i] and visit[i] == 0:
            u = i
            min_v = W[i]

    visit[u] = 1

    for i,w in Nodes[u]:
        if  visit[i] == 0 and W[i] > w:
            W[i] = w

print(sum(W))