14621(나만 안되는 연애) - 해결

나만 안되는 연애

 

문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

 

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

 

출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

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오랜만에 MST(최소 스패닝 트리)에 대한 문제를 풀게 되었다.

자주 사용하던 Prim을 사용하여 풀고자 하였다.

기억이 안나서 조금 헤매긴 했지만 Prim을 사용하여 풀었다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int,input().split())

U_list = [0] + list(input().split())

# 무한 값
INF = 987654321

# 거리 저장 리스트
dist = [INF] * (N+1)
# 방문 리스트
visit = [0] * (N+1)
# 전체 맵
maps = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(M):
    u, v, d = map(int,input().split())
    maps[u].append((v,d))
    maps[v].append((u,d))

# 처음은 1에서 시작하기 위해서 0으로 초기화
dist[1] = 0

# 총 N개의 대학이 있기 때문에
for _ in range(N):
    # 최소 값
    min_d = INF
    # 전체 dist를 확인하여 
    # 가장 작은 값을 가진 대학을 선택
    for i in range(1,N+1):
        if min_d > dist[i] and visit[i] == 0:
            min_d = dist[i]
            u = i
    # 해당 대학을 방문
    visit[u] = 1

    # dist를 재 설정
    for v, d in maps[u]:
        # 방문 하지 않았고 현재 값보다 지금 거리가 더 가깝고 남,여 대학이 다르다면
        if visit[v] == 0 and dist[v] > d and U_list[u] != U_list[v]:
            dist[v] = d

# 모든 대학을 방문했다면 
# 각 도로의 값을 합하여 출력
if sum(visit) == N:
    print(sum(dist[1:]))
# 모든 대학을 방문하지 못하면 -1
else:
    print(-1)