백준13164(행복 유치원) - 해결

행복 유치원

 

문제

행복 유치원 원장인 태양이는 어느 날 N명의 원생들을 키 순서대로 일렬로 줄 세우고, 총 K개의 조로 나누려고 한다. 각 조에는 원생이 적어도 한 명 있어야 하며, 같은 조에 속한 원생들은 서로 인접해 있어야 한다. 조별로 인원수가 같을 필요는 없다.

이렇게 나뉘어진 조들은 각자 단체 티셔츠를 맞추려고 한다. 조마다 티셔츠를 맞추는 비용은 조에서 가장 키가 큰 원생과 가장 키가 작은 원생의 키 차이만큼 든다. 최대한 비용을 아끼고 싶어 하는 태양이는 K개의 조에 대해 티셔츠 만드는 비용의 합을 최소로 하고 싶어한다. 태양이를 도와 최소의 비용을 구하자.

 

입력

입력의 첫 줄에는 유치원에 있는 원생의 수를 나타내는 자연수 N(1 ≤ N ≤ 300,000)과 나누려고 하는 조의 개수를 나타내는 자연수 K(1 ≤ K ≤ N)가 공백으로 구분되어 주어진다. 다음 줄에는 원생들의 키를 나타내는 N개의 자연수가 공백으로 구분되어 줄 서 있는 순서대로 주어진다. 태양이는 원생들을 키 순서대로 줄 세웠으므로, 왼쪽에 있는 원생이 오른쪽에 있는 원생보다 크지 않다. 원생의 키는 109를 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

티셔츠 만드는 비용이 최소가 되도록 K개의 조로 나누었을 때, 티셔츠 만드는 비용을 출력한다.

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처음에는 dp로 풀려고 했다. 하지만 N과 K가 너무 커서 메모리 초과가 일어난다.

그래서 보니 그리디 알고리즘이라 좀 더 생각해보았는데 

각 차이를 구했을 때, K개의 조로 나누면 K-1개의 차이는 신경을 안써도 된다는 것.

그렇게 생각했을 때 K-1개를 큰 값으로 정한다면 작은 값만 다 더해진다.

이 방법을 사용했다.

import sys

input = sys.stdin.readline

N, K = map(int,input().split())
# 키
height = list(map(int,input().split()))
# 차이
diff = [0] * (N-1)
# 차이 저장
for i in range(N-1):
    diff[i] = height[i+1] - height[i]
# 차이 정렬
diff.sort()
# K-1개의 큰값을 제외하고 더한다.
result = sum(diff[:N-K])

print(result)