백준 1939 (중량제한)

중량제한

 

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

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다리의 중량 제한이 있어 최대 중량을 구하는 문제라 heapq를 사용하였다. 

최대 중량이기 때문에 가장 큰 중량을 버틸 수 있는 다리만 계속 골라서 이동하는 방식으로 하였다.

그렇게하면 이동을 할 수 있는 곳 중에 가장 큰 중량을 가지고 이동할 수 있기 때문에 이런 방식을 사용하였다.

 

'''
중량 제한

'''
import sys
input = sys.stdin.readline
import heapq

N, M = map(int,input().split())

maps = [[] for _ in range(N+1)]
visit = [0] * (N+1)

# 저장
# 최대 힙으로 하기 위해서 - 로 저장
for _ in range(M):
    A, B, C = map(int,input().split())
    maps[A].append((-C,B))
    maps[B].append((-C,A))

st, ed = map(int,input().split())
q = [(-1 * (10 ** 9),st)]
# 탐색
while q:
    # 현재에서 가장 큰 중량을 가지고 갈 수 있는 위치
    W, now = heapq.heappop(q)
    visit[now] = 1
    # 목표 지점
    if now == ed:
        print(-W)
        break
    # 해당 섬에서 이어진 섬들
    for C, next in maps[now]:
        
        if visit[next]:
            continue
        # 현재 중량과 해당 다리의 중량중 작은 것
        heapq.heappush(q,(max(W,C),next))