1992(쿼드트리) - 시간초과 - 해답

쿼드트리

 

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 

흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 

쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

 

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 

이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

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재귀로 반으로 줄여가며 탐색을 하는 방식을 썼는데 시간 초과....

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

total = [list(sys.stdin.readline().strip()) for _ in range(N)]

def quad(x,y,Len):
    Q1 = Q2 = Q2 = Q4 = ""
    # Q1
    cknum = total[x][y]
    ck = True
    for i in range(x,x+Len//2):
        for j in range(y,y+Len//2):
            if total[i][j] == cknum:
                continue
            else:
                ck = False
                Q1 = quad(x,y,Len//2)
    if ck:
        Q1 = cknum

    # Q2
    cknum = total[x][y+Len//2]
    ck = True
    for i in range(x,x+Len//2):
        for j in range(y+Len//2,y+Len//2+Len//2):
            if total[i][j] == cknum:
                continue
            else:
                ck = False
                Q2 = quad(x,y+Len//2,Len//2)
    if ck:
        Q2 = cknum

    # Q3
    cknum = total[x+Len//2][y]
    ck = True
    for i in range(x+Len//2,x+Len//2+Len//2):
        for j in range(y,y+Len//2):
            if total[i][j] == cknum:
                continue
            else:
                ck = False
                Q3 = quad(x+Len//2,y,Len//2)
    if ck:
        Q3 = cknum
    
    # Q4
    cknum = total[x+Len//2][y+Len//2]
    ck = True
    for i in range(x+Len//2, x+Len//2+Len//2):
        for j in range(y+Len//2, y+Len//2+Len//2):
            if total[i][j] == cknum:
                continue
            else:
                ck = False
                Q4 = quad(x+Len//2,y+Len//2,Len//2)
    if ck:
        Q4 = cknum
    
    return "(" + Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + ")"

print(quad(0,0,N))

 

해답을 찾아보니 

내가 나눠서 한 부분을 저렇게 할 필요가 없었다.

만약 찾는 범위에서 다른 값이 나온다면 반으로 나눠서 판단해야하고 그렇게 계속하다보면 길이가 1일때 까지나 다 같은 경우가 나올 때 까지 찾고 반환을 해주고 각각 반환해준값을 더해주면서 탐색을 하면된다.

 

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

total = [list(sys.stdin.readline().strip()) for _ in range(N)]

def quad(x,y,Len):
    # 각 범위의 답 저장
    ans = ""
    # 해당 하는 곳에서 해당 길이의 정사각형 탐색
    for i in range(x,x+Len):
        for j in range(y,y+Len):
            # 처음과 다른 것이 있다면 
            # 나눠서 다시 살펴 본다.
            if total[i][j] != total[x][y]:
                # 나뉜다는건 괄호가 필요하기 때문에
                ans += "("
                # Q1, Q2, Q3, Q4
                ans += quad(x,y,Len//2)
                ans += quad(x,y+Len//2,Len//2)
                ans += quad(x+Len//2,y,Len//2)
                ans += quad(x+Len//2,y+Len//2,Len//2)
                ans += ")"
                # 더 탐색할 필요 없이 바로 리턴
                return ans
    # 다른 것이 없거나 길이가 1일때 
    ans = total[x][y]
    return ans

print(quad(0,0,N))