10844 - 해결

쉬운 계단 수

 

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

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처음에는 어떻게 풀지라고 생각했는데 역시 dp는 좀 어렵다고 생각이 들었는데

2차원 dp로 해서 푸는 방법을 여러 번 봐서 그런지 그 방법을 썼다.

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
# 첫번째는 저장
dp =[[0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]]
# 2이상은 0으로 저장
for _ in range(N-1):
    dp.append([0]*10)
    
# 2 다음부터는 0과 9는 각각 1과 8에만 영향을 받고 나머지는 위아래로 영향을 받으니깐
for i in range(1,N):
    dp[i][0] = dp[i-1][1]
    for j in range(1,9):
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]
    dp[i][9] = dp[i-1][8]

print(sum(dp[-1])%1000000000)