1916 - 해답

최소비용 구하기

 

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 

우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 

A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 

그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다.

그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 

버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

 

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 

출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

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모르겠다...

아무래도 다익스트라 알고리즘 자체는 알고있지만 heapq에 대해 정확히 몰랐긴 때문에 구현자체가 어려웠다.

그래서 찾아보았다.

 

import sys
from heapq import heappush, heappop

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
m = int(input())

inf = 100000000

s = [[] for i in range(n + 1)]
dp = [inf for i in range(n + 1)]

for i in range(m):
    a, b, w = map(int, input().split())
    s[a].append([b, w])
    
start, end = map(int, input().split())

def dijkstra(start):
    dp[start] = 0
    heap = []
    heappush(heap, [0, start])
    while heap:
        w, n = heappop(heap)
        if dp[n] < w:
            continue
        for n_n, wei in s[n]:
            n_w = w + wei
            if dp[n_n] > n_w:
                dp[n_n] = n_w
                heappush(heap, [n_w, n_n])
                
dijkstra(start)
print(dp[end])

그래프를 리스트로 표현하여 해당 점에 연결된 노드와 거리를 (거리, 노드) 순으로 삽입.

거리가 먼저 나와야 heapq에서 최소를 했을 때 거리가 짧은 노드가 먼저 삽입 되기 때문.

그래서 한번씩 빼내면서 거리를 확인하면서 거리를 가장 짧을 때를 저장해놓는다.

기본 디익스트라의 기본 아이디어가 BFS에서 시작하기 때문에 구현 자체는 할 수 있을 꺼라 생각하였지만 heapq를 정확히 알아야 겠다.