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가장 긴 증가하는 부분 수열

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다

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아무리 생각해도 dp로 풀 수 있는 방법이 생각 나질 않는다... 어떻게 풀어야하는걸까....

2중 for으로는 뭔가 가능할거 같으면서 힘들고

import sys
N = int(input())

seq = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
dp = [1] * N
for i in range(1,N):
    for j in range(i):
        if seq[i] > seq[j]:
            dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
print(max(dp))

나는 하나씩 지정해서 앞에꺼와 비교하려고했는데 그게 아니고 뒤어 꺼랑 비교하면 쉬운 문제였다.

그래서 찾아 보았을 때 한 칸씩 가면서 뒤에랑 비교하면서 크면 해당 수의 dp와 비교하는 dp + 1 중 큰걸 dp에 넣으면 되는 문제였다.