2573(빙산) - 시간 초과 - 해결(PyPy3)

빙산

 

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 

빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 

그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

 

                         

    2   4   5   3        

    3       2   5   2    

    7   6   2   4        

                         

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

 

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 

높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 

단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다.

따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

 

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 

서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

 

                         

        2   4   1        

    1       1   5        

    5   4   1   2        

                         

그림 2

 

                         

            3            

                4        

    3   2                

                         

그림 3

 

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 

그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

 

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 

N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 

사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 

즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

 

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

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처음 생각한 방법이 bfs 연결 요소찾기

그래서 줄이면서 연결 요소를 찾았으나 계속 틀려서 게시글을 찾아보니 찾은 경우가 이거.

https://www.acmicpc.net/board/view/57461

글 읽기 - 계속 '틀렸습니다'가 떴던 이유

나도 높이를 생각해서 0~10까지 했었는데 그래서 틀렸다. 

이를 고쳤으나 시간 초과 .... 이를 해결해야한다.

import sys
from copy import deepcopy
N, M = map(int,sys.stdin.readline().split())

total =[]

for _ in range(N):
    total.append(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))

visit = []

for _ in range(N):
    visit.append([0] * M)

v_copy = deepcopy(visit)

xy=[(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)]

def bfs(i,j):
    q =[(i,j)]
    global cnt
    while q:
        st = q.pop(0)
        visit[st[0]][st[1]] = 1
        bcnt = 0
        for x,y in xy:
            if t_copy[st[0]+x][st[1]+y] > 0:
                if visit[st[0]+x][st[1]+y] == 0:
                    visit[st[0]+x][st[1]+y] = 1
                    q.append((st[0]+x,st[1]+y))
            else:
                bcnt += 1
        total[st[0]][st[1]] -= bcnt
        if total[st[0]][st[1]] < 1:
            total[st[0]][st[1]] = 0
        #print(total)
    
    cnt += 1

ck = True
year = 0
while True:
    cnt = 0
    t_copy = deepcopy(total)
    for i in range(1,N-1):
        for j in range(1,M-1):
            if t_copy[i][j] > 0 and visit[i][j] == 0:
                #print("aaa")
                bfs(i,j)
                #print(visit)
                #print(total)
    if cnt >= 2:
        ck = False
        print(year)
        break
    year += 1

    visit = deepcopy(v_copy)

if ck:
    print(0)

어떻게 조금 줄여 보았으나... 

python 은 6%, pypy3는 62% 에서 시간 초과... 어캐 줄이노!

import sys
from copy import deepcopy
N, M = map(int,sys.stdin.readline().split())

total =[]

for _ in range(N):
    total.append(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))

visit = []

for _ in range(N):
    visit.append([0] * M)

v_copy = deepcopy(visit)

xy=[(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)]

def bfs(i,j):
    q =[(i,j)]
    global cnt
    while q:
        st = q.pop(0)
        visit[st[0]][st[1]] = 1
        bcnt = 0
        for x,y in xy:
            if total[st[0]+x][st[1]+y] > 0 and visit[st[0]+x][st[1]+y] == 0:
                visit[st[0]+x][st[1]+y] = 1
                q.append((st[0]+x,st[1]+y))
            elif visit[st[0]+x][st[1]+y] == 1:
                pass
            else:
                bcnt += 1
        #print(total)

        total[st[0]][st[1]] -= bcnt
        if total[st[0]][st[1]] < 1:
            total[st[0]][st[1]] = 0  
    cnt += 1
    # if cnt > 1:
    #     return 

ck = True
year = 0
while True:
    cnt = 0
    for i in range(1,N-1):
        for j in range(1,M-1):
            print(visit)
            if total[i][j] > 0 and visit[i][j] == 0:
                bfs(i,j)

    if cnt >= 2:
        ck = False
        print(year)
        break
    year += 1

    visit = deepcopy(v_copy)

if ck:
    print(0)

 

반례를 찾아 보다가 찾은 반례.

5 5
0 0 0 0 0
0 2 2 2 0
0 2 2 2 0
0 2 2 2 0
0 0 0 0 0

에서 나는 3이 나왔다.

분리가 안될 때를 안해서 이런 결과가 나왔다. 그리고 이를 안해줌으로써 계속 탐색을 하니 시간 초과가 나온 것같다.

하지만 python으론 아직 시간 초과가 나온다.

import sys
from copy import deepcopy
N, M = map(int,sys.stdin.readline().split())

total =[]

for _ in range(N):
    total.append(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))

visit = []
for _ in range(N):
    visit.append([0] * M)

# 매년 방문을 저장하기 위해 초기화를 저장
v_copy = deepcopy(visit)

# 방향
xy=[(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)]

# 위치로 BFS로 탐색 
def bfs(i,j):
    q =[(i,j)]
    global cnt
    while q:
        st = q.pop(0)
        visit[st[0]][st[1]] = 1
        # 주위의 물 갯수
        bcnt = 0
        # 4방향 탐색
        for x,y in xy:
            # 4방향에서 빙하가 있고 탐색을 안한 곳이면 다음 탐색을 위해 저장
            if total[st[0]+x][st[1]+y] > 0 and visit[st[0]+x][st[1]+y] == 0:
                # visit를 안하면 방금 녹은 빙하까지 물로 인식하기 때문에 방문 표시
                visit[st[0]+x][st[1]+y] = 1
                q.append((st[0]+x,st[1]+y))
            
            # 빙하가 없지만 방문했던 곳은 방금 녹은 곳 
            elif visit[st[0]+x][st[1]+y] == 1:
                pass
            # 빙하가 없고 방문을 안했으면 원래 물
            else:
                bcnt += 1
        # 물만큼 빙하를 녹인다.
        total[st[0]][st[1]] -= bcnt

        # 마이너스가 되면 0으로 초기화
        if total[st[0]][st[1]] < 1:
            total[st[0]][st[1]] = 0  
    # 빙하 갯수
    cnt += 1

# 안되는 경우 check
ck = True
year = 0

# 순회시작
while True:
    cnt = 0
    for i in range(1,N-1):
        for j in range(1,M-1):
            if total[i][j] > 0 and visit[i][j] == 0:
                bfs(i,j)

    # 빙하가 2개면 끝
    if cnt >= 2:
        ck = False
        print(year)
        break
    # 빙하가 없으면 끝
    if cnt == 0:
        break
    year += 1

    visit = deepcopy(v_copy)

# 빙하가 없거나 2개로 분리가 안될 때
if ck:
    print(0)