2565(전깃줄) - 참고

전깃줄

 

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 

합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

 

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, 

A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 

남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 

전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 

남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 

위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

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처음에는 너무 생각이 나질 않았다. 

그래서 아무 생각이나 했을 때 앞뒤로 순회하면서 연결된 요소를 그냥 삭제하는것 

역시나 중간에 있거나 다른 중간의 요소가 큰 값을 가질 때는 셀수가 없다...

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

line = []
for _ in range(N):
    line.append(tuple(map(int,sys.stdin.readline().split())))

line.sort()
dp=[0] * N
line_re = line[:]
line_re.reverse()
f_cnt = 0
b_cnt = 0
for i in range(N-1):
    #sub_line = sorted(line[i+1:],key=lambda x : x[1])
    
    for sub in line[i+1:]:
        if line[i][1] > sub[1]:
            f_cnt += 1
            break
    for sub_re in line_re[i+1:]:
        if line_re[i][1] > sub_re[1]:
            b_cnt += 1
            break

print(min(f_cnt,b_cnt))

그래서 답답해서 찾아보니 LIS(가장 긴 수열)로 푼다고하여 해당 코드를 보니 바로 어떻게 할 지 떠올랐다.

현재의 전깃줄로 수열를 찾으면 나머지 요소들은 겹치게 된다는 뜻이다.

그렇다면 가장 긴 수열을 찾으면 나머지 요소들이 가장 적게 자르고 전깃줄을 남길 수 있다는 것.

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

line = []
for _ in range(N):
    line.append(tuple(map(int,sys.stdin.readline().split())))

line.sort()

line = [(0,0)] + line
lenline = len(line)
countline = [-1] * lenline

def find(start):
    if countline[start] != -1:
        return countline[start]

    ret = 1
    for nxt in range(start+1, lenline):
        #print(line[start][1],line[nxt][1])
        if line[start][1] < line[nxt][1]:
            #print("bb")
            ret = max(ret, find(nxt) + 1)

    countline[start] = ret
    return ret



find(0)

print(N - max(countline[1:]))

 

하지만 뭔가 dp로 푼 느낌이 아니라 다른 분들의 코드를 찾아보고 dp처럼 풀었다. 전의 코드는 해당 요소와 앞의 요소들을 둘러보았다면 이건 해당요소의 이전 요소를 보고 가장 긴 수열을 찾는 방식이다.

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

line = []
for _ in range(N):
    line.append(tuple(map(int,sys.stdin.readline().split())))

line.sort()

# 모든 요소가 자기 자신은 요소로 가지는 긴 수열을 만들 수 있기 때문에
# 1로 초기화
lenline = len(line)
countline = [1] * lenline

# 가장 긴 수열 찾기
def find():
    for i in range(lenline):
        for j in range(i):
            # 전의 요소보다 크다면 
            # 그 요소와 자기 자신, 현재의 자기가 가진 수열을 비교하여 큰 것을 저장
            if line[i][1] > line[j][1]:
                countline[i] = max(countline[i],countline[j]+1)

find()
# 전체 전깃줄에서 가장 긴 수열(가장 많이 살린 전깃줄)을 제외하고 자르면 된다.
print(N - max(countline))