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친구 팰린드롬 문제 초등학생인 재홍이는 이번 봄 학예회 때, 재홍이가 지휘를 맡고 반 친구들이 춤을 추기로 계획했다. 이 춤은 시작할 때 춤추는 친구들이 일렬로 쭉 서서 각자 막춤을 추다가, 가운데 있는 친구를 기준으로 왼쪽과 오른쪽에 있던 친구들이 두손을 마주잡고 춤을 춘다. 즉 5명의 친구가 일렬로 서있었다면, 첫 번째 친구와 다섯 번째 친구가 함께 춤을 추게 되며, 두 번째 친구와 네 번째 친구가 함께 춤을 추게 된다. 세 번째에 있던 친구는 같이 출 수 있는 친구가 없기 때문에 혼자 로봇 댄스를 춘다. 재홍이네 반 친구들은 모두 자신과 친한 친구하고만 춤을 추고 싶어한다. 재홍이는 이번 학예회에 스케일 크게 해보고 싶기 때문에 최대한 많은 친구를 무대에 세우려고 한다. 친구 관계도가 주어졌을 때,..

휴먼 파이프라인 문제 오늘은 중요한 날이다. SUAPC가 있는 날이기 때문이다. 이렇게 중요한 날이지만 안타깝게도 일을 해야 한다. 오늘 해야 할 일은 상자 K$K$개를 적절한 곳으로 옮겨야 하는 일이다. 상자 K$K$개는 너무 많아서 아무래도 혼자서 전부 나를 수는 없기 때문에, N$N$명의 SUAPC 참가자들이 상자를 나르기 위해 모여 있다. N$N$명 모두가 일을 최대한 빠르게 마치고 SUAPC에 참가하고 싶어한다. 참가자들은 두 팀으로 나눠져서 작업을 진행하기로 했다. 두 팀이 같은 수의 상자를 옮길 필요는 없다. 두 팀 모두 적어도 한 명은 포함되어야 한다. 각 사람의 분당 작업 속도는 vi$v_i$며 팀의 작업 속도는 ($($해당 팀에 속한 사람들의 작업 속도 중 가장 느린 작업 속도)×($)..

점프왕 쩰리 (Large) 문제 ‘쩰리’는 점프하는 것을 좋아하는 젤리다. 단순히 점프하는 것에 지루함을 느낀 ‘쩰리’는 새로운 점프 게임을 해보고 싶어 한다. 새로운 점프 게임의 조건은 다음과 같다. ‘쩰리’는 가로와 세로의 칸 수가 같은 정사각형의 구역 내부에서만 움직일 수 있다. ‘쩰리’가 정사각형 구역의 외부로 나가는 경우엔 바닥으로 떨어져 즉시 게임에서 패배하게 된다. ‘쩰리’의 출발점은 항상 정사각형의 가장 왼쪽, 가장 위의 칸이다. 다른 출발점에서는 출발하지 않는다. ‘쩰리’가 이동 가능한 방향은 오른쪽과 아래 뿐이다. 위쪽과 왼쪽으로는 이동할 수 없다. ‘쩰리’가 가장 오른쪽, 가장 아래 칸에 도달하는 순간, 그 즉시 ‘쩰리’의 승리로 게임은 종료된다. ‘쩰리’가 한 번에 이동할 수 있는 ..

이동하기 5 문제 준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. (i, j)에 놓여져 있는 사탕의 개수는 Ai × 109 + Bj개이다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다. 준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다. 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오. 입력 첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100,..

외판원 순회 2 문제 외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자. 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행..

가장 가까운 공통 조상 문제 루트가 있는 트리(rooted tree)가 주어지고, 그 트리 상의 두 정점이 주어질 때 그들의 가장 가까운 공통 조상(Nearest Common Anscestor)은 다음과 같이 정의됩니다. 두 노드의 가장 가까운 공통 조상은, 두 노드를 모두 자손으로 가지면서 깊이가 가장 깊은(즉 두 노드에 가장 가까운) 노드를 말합니다. 예를 들어 15와 11를 모두 자손으로 갖는 노드는 4와 8이 있지만, 그 중 깊이가 가장 깊은(15와 11에 가장 가까운) 노드는 4 이므로 가장 가까운 공통 조상은 4가 됩니다. 루트가 있는 트리가 주어지고, 두 노드가 주어질 때 그 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 찾는 프로그램을 작성하세요 입력 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어집니다. ..

알 수 없는 번호 문제 당신은 한 개의 알 수 없는 수를 알아내야만 한다. "이런 젠장" 어쨌든 당신은 그 수를 알아내야만 한다. 당신에게 주어지는 정보는 다음과 같다. 그 수가 있을 수 있는 범위 그 수를 x로 나눈 나머지, 즉 그 수를 qx + y(0 ≤ y < |x|) 꼴로 나타냈을 때 y의 값 이때, 당신은 그 수가 무엇인지 추측해야 한다. 입력 첫 번째 줄에는 수가 있을 수 있는 범위의 양끝 값을 의미하는 두 개의 수가 주어진다. 두 번째 줄에는 나누는 수 x와 나머지 y가 주어진다. 주어지는 모든 수는 $-2^{31}이상 2^{31}- 1$ 이하의 정수이다. 출력 첫째 줄에 추측한 수를 출력한다. 만약 정확히 한 개로 추측할 수 없다면 Unknwon Number를 출력한다. 분명 맞다고 생각했..

숫자 할리갈리 게임 문제 인간이 가장 심심함을 느낀다는 오후 1시 22분, 도도와 수연이는 숫자 할리 갈리 게임을 하려 한다. 숫자 할리 갈리 게임의 규칙은 다음과 같다. [숫자 할리 갈리 게임의 규칙] 초기에 도도와 수연이는 각각 N장의 카드로 이루어진 덱을 배분받는다. 게임 시작 시 그라운드는 비어있는 상태이다. 덱은 숫자가 보이지 않게 카드를 뒤집어 쌓아 놓은 카드 더미를 의미한다. 도도와 수연이는 자신의 덱을 가지고 게임을 진행하게 된다. 그라운드는 도도와 수연이가 게임을 진행하며 자신이 가진 덱에서 가장 위에 있는 카드를 내려놓게 되는 땅을 의미한다. 그라운드에 카드를 내려놓을 때는 자신의 그라운드에 카드를 내려놓으며, 그라운드에 카드 더미가 존재할 경우 기존에 만들어진 카드 더미 위로 카드를 ..

물병 문제 지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 지민이는 한 번에 K개의 물병을 옮길 수 있다. 하지만, 지민이는 물을 낭비하기는 싫고, 이동을 한 번보다 많이 하기는 싫다. 따라서, 지민이는 물병의 물을 적절히 재분배해서, K개를 넘지 않는 비어있지 않은 물병을 만들려고 한다. 물은 다음과 같이 재분배 한다. 먼저 같은 양의 물이 들어있는 물병 두 개를 고른다. 그 다음에 한 개의 물병에 다른 한 쪽에 있는 물을 모두 붓는다. 이 방법을 필요한 만큼 계속 한다. 이런 제약 때문에, N개로 K개를 넘지않는 비어있지 않은 물병을 만드는 것이 불가능할 수도 있다. 다행..

총깡 총깡 문제 동물 애호가 진서는 총깡총깡 뛰는 동물과 짝폴짝폴 뛰는 동물들을 K마리씩 키운다. 타지로 취업하게 된 진서는 내일 이사를 한다. 이사하게 될 집에서 같이 살게 될 룸메이트 일호는 동물을 싫어하기 때문에 진서는 근처의 집에 동물들을 한마리씩 맡길 예정이다. 진서가 동물들을 맡길 수 있는 집의 종류는 A형 집과 B형 집 2종류 이다. 우연하게도 짝폴짝폴 뛰는 동물과 총깡총깡 뛰는 동물, A형 집, B형 집의 수는 모두 같다. 진서는 총깡총깡 뛰는 동물들과 짝폴짝폴 뛰는 동물들을 같은 종류의 집에 통일 시켜 맡기고 싶다. 하지만 진서는 총깡총깡 뛰는 동물들을 약간 더 좋아하므로 각 집에서 동시에 출발하여 진서네 집으로 가장 빨리 도착하는 동물이 총깡총깡 뛰는 동물이길 원한다. 진서가 살게 될 ..